NÍVEL DE ENSINO: ENSINO FUNDAMENTAL II
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
SÉRIE: 7º Ano Vespertino
Ano: 2009
PROFESSORES DA STE:
CRISTIENE ALVES DOS SANTOS FRANÇA
EDUARDO O. GONZAGA
OBJETIVO GERAL:
Proporcionar resolução de problemas utilizando equações do primeiro grau.
Associar o equilíbrio da balança (igualdade de quantidades) às equações;
Explorar as mudanças que ocorrem nas equações sem alterar a igualdade dos seus membros: acrescentar ou tirar números iguais aos dois membros; duplicar, triplicar; etc.; as quantidades nos dois membros; dividir as quantidades dos dois membros por 2, 3 etc.
DURAÇÃO: 6 (seis) aulas de 50 minutos cada.
RECURSOS HUMANOS: Alunos, Professores, Coordenação e Direção
RECURSOS TECNOLÓGICOS: Sala de Tecnologia, Computador e Internet,
INTRODUÇÃO ÁS EQUAÇÕES DE PRIMEIRO GRAU
Para resolver um problema matemático, quase sempre devemos transformar uma sentença apresentada com palavras em uma sentença que esteja escrita em linguagem matemática. Esta é a parte mais importante e talvez seja a mais difícil da Matemática.
Sentença com palavras. 2 jacas + 2Kg = 14Kg
Sentença matemática 2 x + 2 = 14
Normalmente aparecem letras conhecidas como variáveis ou incógnitas.
A partir daqui, a Matemática se posiciona perante diferentes situações e será necessário conhecer o valor de algo desconhecido, que é o objetivo do estudo de equações. Trabalharemos com uma situação real e dela tiraremos algumas informações importantes.
Observe a balança
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
SÉRIE: 7º Ano Vespertino
Ano: 2009
PROFESSORES DA STE:
CRISTIENE ALVES DOS SANTOS FRANÇA
EDUARDO O. GONZAGA
OBJETIVO GERAL:
Proporcionar resolução de problemas utilizando equações do primeiro grau.
Associar o equilíbrio da balança (igualdade de quantidades) às equações;
Explorar as mudanças que ocorrem nas equações sem alterar a igualdade dos seus membros: acrescentar ou tirar números iguais aos dois membros; duplicar, triplicar; etc.; as quantidades nos dois membros; dividir as quantidades dos dois membros por 2, 3 etc.
DURAÇÃO: 6 (seis) aulas de 50 minutos cada.
RECURSOS HUMANOS: Alunos, Professores, Coordenação e Direção
RECURSOS TECNOLÓGICOS: Sala de Tecnologia, Computador e Internet,
INTRODUÇÃO ÁS EQUAÇÕES DE PRIMEIRO GRAU
Para resolver um problema matemático, quase sempre devemos transformar uma sentença apresentada com palavras em uma sentença que esteja escrita em linguagem matemática. Esta é a parte mais importante e talvez seja a mais difícil da Matemática.
Sentença com palavras. 2 jacas + 2Kg = 14Kg
Sentença matemática 2 x + 2 = 14
Normalmente aparecem letras conhecidas como variáveis ou incógnitas.
A partir daqui, a Matemática se posiciona perante diferentes situações e será necessário conhecer o valor de algo desconhecido, que é o objetivo do estudo de equações. Trabalharemos com uma situação real e dela tiraremos algumas informações importantes.
Observe a balança
A balança está equilibrada.
No prato esquerdo há um "peso" de 2Kg e duas jacas com "pesos" iguais.
No prato direito há um "peso" de 14 Kg. Quanto pesa cada jaca?
2 jacas + 2Kg = 14Kg
2 jacas + 2Kg = 14Kg
Este é um exemplo simples de uma equação contendo uma variável, mas que é extremamente útil e aparece na maioria das situações reais.
Abaixo temos a letra x que é a incógnita da equação.
A palavra incógnita significa desconhecida e equação tem o prefixo equa que provém do Latim e significa igual.
(2 x + 2) = 14
(1º. membro) sinal de igualdade (2º. membro)
As expressões do primeiro e segundo membro da equação são os termos da equação.
Para resolver essa equação, utilizaremos o seguinte processo para obter o valor de x.
2x + 2 = 14 =>Equação original.
2x + 2 - 2 = 14 – 2 =>Subtraímos 2 dos dois membros.
2x = 12 =>Dividimos por 2 os dois membros.
x = 6 =>Solução.
Att: Toda equação de 1º grau possui uma única solução.
1)Resolva as equações abaixo:
a) 3x + 4 = 25
b) (x- 1) - 19 = 3 (x -2)
c) 3x + 4x + 1200 = 12x
d)5x + 3 (60 - x) = 228
2)A soma de um número com o dobro do consecutivo dele dá 74. Qual é esse número?
3)Antônio, Bruno e Carlos são irmãos. Sabe-se que Bruno é 2 anos mais velho que Antônio e que Carlos é 3 anos mais velho que Bruno. Se a soma das idades dos três irmãos é 55, calcule as idades de cada um deles.
4)Em certo mercado, uma caixa com uma dúzia de ovos custa R$ 2,80 e uma outra com 18 ovos custa R$ 4,00. Qual das duas embalagens é mais econômica?
5)Cada banco de um ônibus possui dois lugares. Entraram 50 passageiros nesse ônibus, mas 14 tiveram de viajar em pé. Quantos bancos têm o ônibus?
6)Pai e filho têm 31 e 8 anos. Daqui a quantos anos o pai terá o dobro da idade do filho?
3)Antônio, Bruno e Carlos são irmãos. Sabe-se que Bruno é 2 anos mais velho que Antônio e que Carlos é 3 anos mais velho que Bruno. Se a soma das idades dos três irmãos é 55, calcule as idades de cada um deles.
4)Em certo mercado, uma caixa com uma dúzia de ovos custa R$ 2,80 e uma outra com 18 ovos custa R$ 4,00. Qual das duas embalagens é mais econômica?
5)Cada banco de um ônibus possui dois lugares. Entraram 50 passageiros nesse ônibus, mas 14 tiveram de viajar em pé. Quantos bancos têm o ônibus?
6)Pai e filho têm 31 e 8 anos. Daqui a quantos anos o pai terá o dobro da idade do filho?
METODOLOGIA: Iniciando as atividades, solicite que abram o vídeo aula passo a passo sobre equação. Na sequência os alunos buscarão uma atividade com balanças , clique aqui onde encontrarão uma equação apenas com valores positivos, que deve ser montada na balança com os elementos apresentados. Em outra etapa, encontrarão uma outra balança, porém com elementos negativos, clique aqui
AVALIAÇÃO: A participação dos alunos em dupla nas atividades do jogo, e também nas resoluções das atividades acima, tendo como recurso o vídeo aula apresentado e a prática nos jogos.
Obs. As atividades poderão ser enviadas no email da professora,ou salvo em pendrive ou mesmo em pasta nos computadores da STE, com nome completo, e tema da atividade.
"O estudo da matemática é o mais indicado para desenvolver as faculdades, fortalecer o raciocínio e iluminar o espírito" (Sócrates)
